玩游戏，学数学 一年级（上） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

　　著名数学特级教师王志江根据多年的教学实践和扎实的理论研究，结合培训教师的经验，根据认知发生学，深入分析儿童心理发展过程，设计了基于儿童认知发展水平的数学教学课程。本书是其一年级上学期分册，由王志江老师围绕“方位”“科学计数和10以内的加减运算”“立体图形”“20以内的数字”“时间与钟表”“20以内的进位加法”这六大核心数学观念，进行课程解读与设置，并附有南明教育数学课程践行者高蓓、顾佳老师执教的课堂实录，生动地展现了如何让一年级儿童通过操作活动、游戏体验、课堂对话等，培养起数学观念，掌握基础数学知识，快乐地学习数学。

本书具有很强的操作性和实用性，不仅适合一年级儿童的父母和数学教师阅读，也完全适合师范大学数学系的学生、学前儿童及其他年级小学生的父母、中小学数学教师等所有对基础数学教育感兴趣的有识之士阅读。

“玩游戏，学数学”系列是深入浅出的数学教师培训教材。

章　一片混沌的世界是怎样打开的

——方位

002/节　一年级儿童怎样建构生成方位观念

002/一、一年级儿童已有的方位观念具有怎样的发展水平

005/二、与儿童已有的方位观念对应的日常经验有什么特征

007/三、儿童已有的方位观念可能与哪些新问题产生认知冲突

009/四、如何协助儿童解决可能的认知冲突

014/五、认知冲突解决后，儿童的日常生活与未来学习将会

发生怎样的变化

019/第二节　方位游戏玩起来——课堂实录

019/阶段——天在上，地在下

024/第二阶段——眼睛向前看

026/第三阶段——伸出左手去，收回右手来

028/第四阶段——活动课：认识左右脚

032/第五阶段——认识左×、右×

035/第六阶段——左边有什么，右边有什么

第二章　认识数字和10以内的加减法

040/节　一年级儿童怎样建构生成数字观念和加减运算

观念

040/一、一年级儿童已有的数字、加减运算观念具有怎样的发展水平

044/二、与儿童已有的数字、加减运算观念对应的日常经验有什么

特征

045/三、儿童已有的数字、加减运算观念可能与哪些新问题产生

认知冲突

046/四、如何协助儿童解决可能的认知冲突

057/五、认知冲突解决后，儿童的日常生活与未来学习将会发生

怎样的变化

060/第二节　数字游戏玩起来——课堂实录

060/阶段（第1课时）——创造有生命的数字1~5

068/阶段（第2课时）——创造有生命的数字6～10

074/第二阶段——编织数字图形

077/第三阶段——队列计数游戏

081/第四阶段——节奏游戏

084/第五阶段——棋子拆分游戏

088/第六阶段——数轴游戏：基数与序数

092/第七阶段——跳格子游戏

100/第八阶段——简单混合运算

第三章　儿童初是怎样感知立体世界的

——初识立体图形

106/节　一年级儿童怎样建构生成立体图形观念

106/一、一年级儿童已有的立体图形观念具有怎样的发展水平

111/二、与儿童已有的立体图形观念对应的日常经验有什么特征

113/三、儿童已有的立体图形观念可能与哪些新问题产生认知冲突

114/四、如何协助儿童解决可能的认识冲突

116/五、认知冲突解决后，儿童的日常生活与未来学习将会发生

怎样的变化

119/第二节　感知立体图形的游戏玩起来——课堂实录

119/阶段——戴上眼罩摸一摸

124/第二阶段——用彩泥制作立体教室

127/第三阶段——你能从建筑物中“看出”立体图形吗

131/第四阶段——立体王国会发生怎样的故事呢

第四章　11~20各数的认识

136/节　一年级儿童怎样建构生成数（11~20）观念

136/一、一年级儿童已有的数（11~20）观念具有怎样的发展水平

139/二、与儿童已有的数（11~20）观念对应的日常经验有什么特征

140/三、儿童已有的数（11~20）观念可能与哪些新问题产生认知冲突

141/四、如何协助儿童解决可能的认知冲突

147/五、认知冲突解决后，儿童的日常生活与未来学习将会发生

怎样的变化

148/第二节　数字（11~20）游戏玩起来——课堂实录

148/阶段——远古人类是怎样计数的

152/第二阶段——用算珠计数器表示数字

157/第三阶段——制作数字圆盘或数字树

163/第四阶段——数轴游戏

163/第五阶段——数字接龙游戏

第五章　认识钟表

168/节　一年级儿童怎样建构生成时间观念

168/一、一年级儿童已有的时间观念具有怎样的发展水平

170/二、与儿童已有的时间观念对应的日常经验有什么特征

170/三、儿童已有的时间观念可能与哪些新问题产生认知冲突

171/四、如何协助儿童解决可能的认知冲突

173/五、认知冲突解决后，儿童的日常生活与未来学习将会发生

怎样的变化

174/第二节　时间游戏玩起来——课堂实录

174/阶段——“看”甲骨文讲故事

182/第二阶段——自己动手制作钟表

186/第三阶段——认识整时、几点多一点、接近几点

193/第四阶段——制作周末的作息时间表（写绘创作）

第六章　20以内的进位加法

200/节　一年级儿童怎样建构生成20以内的进位加法观念

200/一、一年级儿童已有的20以内进位加法观念具有怎样的发展水平

203/二、与儿童已有20以内进位加法观念对应的日常经验有什么特征

204/三、儿童已有的20以内进位加法观念可能与哪些新问题产生认知冲突

205/四、如何协助儿童解决可能的认知冲突

209/五、认知冲突解决后，儿童的日常生活与未来学习将会发生

怎样的变化

210/第二节　20以内进位加法游戏玩起来——课堂实录

210/阶段——拆分数字15，并制作数字圆盘

213/第二阶段——拆分14颗围棋子

213/第三阶段——拆分16颗围棋子

214/第四阶段——拆分19或20颗围棋子

214/第五阶段——9 ？=？

220/第六阶段——8 ？=？

220/第七阶段——7 ？=？

220/第八阶段——“6 ？=？”“5 ？=？”“4 ？=？”

221/第九阶段——“3 ？=？”“2 ？=？”“1 ？=？”

221/第十阶段——形如“7 8=？”的进位加法题组练习

224/第十一阶段——连加

　　王志江，1972年出生，男，北京市中学数学特级教师，曾长期担任北京市市级示范学校校长。目前是南明教育总校长（之一）、南明教育数理课程建设总负责人、运城国际学校校长。痴迷教育，勇于创新。在《数学通报》《中学数学教学参考》《数学通讯》《中学数学》《北京教育》《中小学管理》等国内核心报刊上发表教育教学论文50余篇，曾出版著作《寻找生命的枝枝蔓蔓》《七步研课法与三对话课堂》《重新理解教育》（合著）等。

　　高蓓，运城国际学校小学数学教师，南明教育小学数学课程践行者。

　　顾佳，2015年9月至2017年1月，在南明教育集团旗下学校担任小学数学教师。目前，由于个人原因暂时离开团队。

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节一年级儿童怎样建构生成方位观念

　　一、一年级儿童已有的方位观念具有怎样的发展水平

　　游戏1-1辨别方位

　　游戏参与者：小瀚，6岁零13天。

　　老师：你的前面有什么东西？

　　小瀚：有餐桌、椅子、墙上的画、花瓶、植物……

　　老师：你的后面呢？

　　小瀚：应该有鱼缸。（迅速转过身体，继续说）有电视机、小柜子、一盆花，还有阳台……

　　老师：请站到爸爸的前面！（小瀚迅速站到我前面。）

　　老师：请躲到爸爸后面！

　　（小瀚也能按要求完成动作，并且，不管我怎样转动身体，他都能够明确判断我的“前”与“后”。）

　　老师：请站到沙发的前面！

　　（因为沙发一侧靠墙，所以，小瀚很自然地站到另一侧。）

　　老师：请站到茶几的前面！

　　（小瀚明显有点“犯晕”，因为茶几在客厅的中央，从来也没有规定过哪一面算是前面。）

　　小瀚（迟疑了一会儿）：茶几没有前面啊。

　　老师：是的，现在换一个问题，你的上面有什么？

　　小瀚：有天花板，还有灯。

　　老师：你的下面呢？

　　小瀚：地板啊。

　　老师：你脖子的上面有什么？

　　小瀚：有头，眼睛、耳朵、鼻子、脸、嘴巴。

　　老师：那脖子的下面呢？

　　小瀚：有肚子、胳膊、腿，还有脚。

　　老师：地板跟茶几是什么位置关系？（茶几上面还有一个花瓶。）

　　小瀚：茶几在地板上面。

　　老师：那么地板呢？

　　小瀚：地板在茶几下面。

　　老师：花瓶跟茶几又是什么关系呢？

　　小瀚：花瓶在茶几上面，也在地板上面。

　　老师：茶几是在花瓶下面吗？

　　小瀚：是的。

　　老师：茶几一会儿在地板上面，一会儿又在花瓶下面，这是怎么回事呢？

　　小瀚：我不知道，反正就是这样的！

　　老师：哦，好吧，现在请伸出你的左手。（小瀚准确地伸出自己的左手。）

　　老师：请用你的左手拍一下自己的左脚！请用你的右手拍一下你的左脚！请用你的左手拍一下爸爸的左手！（小瀚也能够按口令准确完成动作。）

　　分析：在这个游戏过程里，涉及“上”“下”“前”“后”“左”“右”六个成对出现的方位观念。不同的个体当然会有差异，但是，一般来说，6岁左右的儿童已经在自己的脑海中初步建构生成了这些观念。我们要问的是：这些观念是怎样被儿童建构生成的呢？它们各自具有怎样的发展水平呢？

　　“前”与“后”显然与人类的视觉直接相关，而视觉是呱呱坠地的婴儿拥有的有限的几项先天本能之一：一旦眼睛睁开，视野所及的地方就是“前”，而视野所不及的地方就是“后”。从这个角度讲，所有具有视觉能力的生物都应该拥有“前”与“后”的观念，只不过，在漫长的进化历程中，只有人类诞生了这种命名的意愿而已。因为与“先天本能”有关，所以，儿童建构“前”“后”观念是极其自然的过程，几乎是在无意识的游戏活动，以及与父母对话的过程中就自然而然地完成了。

　　有关“上”“下”观念的建构，我们先讲一个中国神话故事：《盘古开天地》。相传远古的时候，没有天也没有地，到处是混沌、漆黑一团，可就在这无边的黑暗之中经过了一万八千年，孕育出了一个力大无穷的神，他的名字叫盘古。盘古醒来睁开眼一看，什么也看不见，于是拿起一把神斧怒喊着向四周猛劈过去。那“轻而清”的东西向上飘去，形成了天，“重而浊”的东西向下沉去，形成了地。盘古站在天地中间，不让天地重合在一起。天每日都在增高，地每日都在增厚，盘古也随着增高。这样又过了一万八千年，天变得极高，地变得极厚，盘古也累倒了，再也没有起来。他的头化作了高山，四肢化成了擎天之柱；左眼变成了太阳，右眼变成了月亮；血液变成了江河，毛发肌肤都变成了花草；呼吸变成了风，喊声变成了雷，泪水变成了甘霖雨露滋润着大地。盘古创造了天地，又把一切都献给了天地，让世界变得丰富多彩，他成了伟大的神。

　　这个神话故事也许映射的是人类初的那个无意识的混沌时期，也就是从习惯于四肢爬行的类人猿过渡到能够直立行走的人的时期。“直立行走”肯定是人类发展史上的一个重大时刻——人类因此而站得更高、看得更远，从而可以大大提高警戒的区域，并因此大大提高自身和群体存活的概率。仅从方位观念上讲，“高”往往对应着“上”，“低”往往对应着“下”，也就是说：“上”与“下”几乎就是一切“二元观念”的原型——一种深深地扎根于神话，也就是扎根于人类集体无意识中的、像生物遗传特性一样可以直接从祖父代遗传给父代、再从父代遗传给子代的观念。但是，婴儿诞生时还不能直立行走，他们需要花费一年左右的时间完成自己的“开天辟地的伟大壮举”。一旦完成，本来就随着集体无意识而进入儿童无意识深渊的“上”“下”观念也就自然被逐步激活了。

　　但是，“左”“右”观念看上去却大为不同，它们既不像原型观念，也不像本能观念，而是在漫长的生长期中，被外在的文化符号系统捏塑而成的。所以，一般来说，儿童分辨“左”“右”的能力要落后和弱于分辨“前”“后”“上”“下”的能力。在前面的游戏活动中，小瀚分辨六个方位观念的能力好像并无明显的区别，也许跟他受到的幼儿园教育密切相关。在幼儿园里，老师认为前、后、上、下的方位识别起来比较容易，而左、右的识别是个公认的难点，所以，老师着重加强了对后者的教学分量。

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　　第二节方位游戏玩起来

　　——课堂实录

　　阶段——天在上，地在下

　　板块：通过盘古开天地的故事，引入上、下命名

　　（上课前，老师轻轻拉上了教室的窗帘，并把灯关上，营造出一种黑漆漆的“混沌”的感觉。）

　　师：孩子们，轻轻闭上你们的眼睛，感觉怎样？

　　生：黑漆漆的。

　　师：如果让你在这种黑漆漆的环境下生活怎么样？

　　生1：太不好了，很不方便。

　　生2：都看不见！

　　师：想象一下，在远古的时候啊，世界就像这样，到处都是黑漆漆的一片，没有天也没有地，你们觉得这样的一个世界可怕不可怕呀？

　　生：可怕。

　　师：嗯，就在这个时候，出现了一个神，叫盘古，他神勇无比。盘古跟你们一样，当他睁开眼睛，看到四周漆黑一片，觉得又可怕又十分不方便，于是，他怒吼一声拿着大斧子向四下一挥，世界顿时就被劈成了两半。只见那些轻的东西向上飘去，形成了天，那些重的东西向下沉去，形成了地。

　　师（边放慢语速边走到教室旁边，突然把灯打开）：从此啊世界就有了光亮，也有了天和地。好了，睁开眼睛吧，你们喜欢这样的世界吗？

　　生（舒展了下身体，兴奋地）：喜欢！

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六大核心数学观念，阶段递进式教学方法，让教师会教数学！

生动有趣的数学课堂，科学好玩的数学游戏，让孩子爱上数学！

数学特级教师告诉你，数学可以这么教，游戏应该这样玩！

作为一名数学教师，应该研读这本书，因为它是真正从儿童发展去谈数学教育的；

作为一名家长，更应该研读这本书，因为我们爱孩子，我们的孩子是活泼泼的！

书摘插图

媒体评论

南明教育总校长（之一）、全人之美课程总设计师干国祥：

从哲学的高度来看小学数学乃至幼儿数学会怎样？《玩游戏，学数学》这本书给出了一个全新的视角：游戏！也就是说，从教育的维度来看，数学不是一种被事先规定并且不可逾越方寸的既定知识体系，而是儿童需要自己去慢慢建构起来的观念集。而游戏，就是*适合学龄初期儿童建构数学的*道路：无论是身体、动作的，还是实物、图像的，乃至纯粹数学符号的，数学教育，都可以理解为是促进儿童进入游戏、内化游戏的认知过程。从更高的层面看，数学自身的边界也仍然向着生命开放，在任何一个点上，创造仍然可能而且需要，培养游戏的态度与精神，就是在孩子们小的时候，保留数学创造的可能。

南明教育总校长（之一）、教师培训专家魏智渊

：

“玩数学”或者“在玩中学数学”并不是一个新鲜的概念。但是，凭借深厚的哲学，尤其是认知心理学的理论功底和长期的数学教育实践，将一个一个的数学概念乃至整个概念大厦剥开来，像玩积木一样不断地拆开来又重组，从而让哪怕幼儿园和小学的儿童也真正地看到数学概念的生长过程，感受到“数学好玩”，这就非绝顶高手不能为也。岂止新鲜，简直是在无人区自由驰骋，学术及实践价值难以估量。这样玩数学，儿童才能真正建构起灵活而深入的观念，进入数学充满魅力的宫殿。而领会本书奥妙的教师或家长，自己，以及学生或孩子，将因此受益无穷。

读者亚男：

本书对于儿童来讲，可以帮助其数学观念的建构；对于父母来讲，是亲子游戏的不二选择；对于教师来讲，可以帮助教师在对每一章节课程设计之前，更好地了解学生现有观念水平，在此基础上思考如何帮助学生，使他们的数学观念得以更好地发展。

前言

书籍介绍

著名数学特级教师王志江根据多年的教学实践和扎实的理论研究，结合培训教师的经验，根据认知发生学，深入分析儿童心理发展过程，设计了基于儿童认知发展水平的数学教学课程。本书是其一年级上学期分册，由王志江老师围绕“方位”“科学计数和10以内的加减运算”“立体图形”“20以内的数字”“时间与钟表”“20以内的进位加法”这六大核心数学观念，进行课程解读与设置，并附有南明教育数学课程践行者高蓓、顾佳老师执教的课堂实录，生动地展现了如何让一年级儿童通过操作活动、游戏体验、课堂对话等，培养起数学观念，掌握基础数学知识，快乐地学习数学。

本书具有很强的操作性和实用性，不仅适合一年级儿童的父母和数学教师阅读，也完全适合师范大学数学系的学生、学前儿童及其他年级小学生的父母、中小学数学教师等所有对基础数学教育感兴趣的有识之士阅读。

“玩游戏，学数学”系列是深入浅出的数学教师培训教材。