图论及其应用 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书共九章。主要包括图的基本概念、图的连通性、树、Euler环游和Hamilton回路、图的匹配与独立集、图的染色、网络选址问题，网络流及网络模型应用实例等内容。本书不仅介绍了图论的基本原理，也介绍了如何应用图论方法解决实际问题。

本书论证严密，深入浅出，清晰易懂，并配有适当的例题和习题，可作为高等院校本科生图论课的教材或参考书，也可作为数模集训的参考书。

1 图的基本概念

1.1 图论发展史

1.2 图的定义

1.3 顶点的度

1.4 子图与图的运算

1.5 一些特殊的图

1.6 图的矩阵表示

习题一

2 图的连通性

2.1 路和回路

2.2 连通图

2.3 连通度

2.4 可靠通讯网络的构造

2.5 短路问題

2.6 单行道路系统的构造

习题二

3 树

3.1 树的基本性质

3.2 生成树

3.3 生成树

3.4 树形图

习题三

4 Euler环游和Hamilton回路

4.1 Euler环游

4.2 中国邮路问題

4.3 Hamiltonl图

4.4 旅行售货员问題

习题四

5 图的对集与独立集

5.1 二分图

5.2 对集

5.3 二分图的对集

5.4 二分图对集算法

5.5 二部图的小对集

5.6 分派问題

5.7 独立集和覆盖

5.8 Ramsey 数

习题五

6 图的染色

6.1 顶点染色

6.2 平面图的五色定理

6.3 边染色

6.4 列表染色

6.5 圆染色的圆色数

习题六

7 网络选址问題

8 网络流

9 图与网络模型应用实例

参考文献

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书籍介绍

本书共九章。主要包括图的基本概念、图的连通性、树、Euler环游和Hamilton回路、图的匹配与独立集、图的染色、网络选址问题，网络流及网络模型应用实例等内容。本书不仅介绍了图论的基本原理，也介绍了如何应用图论方法解决实际问题。

本书论证严密，深入浅出，清晰易懂，并配有适当的例题和习题，可作为高等院校本科生图论课的教材或参考书，也可作为数模集训的参考书。