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9787115469083 几何世界的邀请 42.00 9787115469939 惰者集 数感与数学 46.00 9787115500557 微积分入门 修订版 99.00 《几何世界的邀请》 平面几何是观察判断与逻辑思考的精妙结合，是初等数学教育中培育创造力的好途径。本书为日本数学家、菲尔兹奖得主小平邦彦先生的几何入门作品，书中以欧几里得几何、希尔伯特几何、复数与几何为轴线，由浅入深，层层深入，从作为图形科学的几何、作为数学的几何等不同角度介绍完整的几何世界，是几何入门、训练思维与创造力的佳作。 《惰者集 数感与数学》 理解数学需要具备一种纯粹的感觉，即“数感”。本书为日本数学家、菲尔兹奖与沃尔夫奖得主小平邦彦先生的思想随笔文集，书中收录了小平邦彦先生对数学、数学教育的深思、感悟文章，记述了数学家对“数学”“数感”的独到理解，文笔幽默，深入浅出。同时，书中还辑录了小平邦彦先生在普林斯顿高等研究院时期，与赫尔曼?外尔等数学大家交流的趣闻轶事，对深入理解数学、数学教育具有深刻启示。 《微积分入门 修订版》 微积分入门 为日本数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作，有别于一般的微积分教科书，本书突出“严密”与“直观”的结合，重视数学中的“和谐”与“美感”，讲解新颖别致、自成体系，论证清晰详尽、环环相扣，行文深入浅出、流畅易读，从原理、思想到方法、应用，处处体现了小平邦彦的深厚功力与广阔视野。作者着眼数学分析的深处，结合自身独到的思考与理解，从严谨的实数理论出发思谋微积分，通过巧妙引导，启发读者自主思考，提升对微积分的领悟理解程度。 本书是小平邦彦为后人留下的一份重要文化财富，不仅值得数学专业人士研读，对于需要微积分知识的其他理工科学生和专业人员也具有深刻启示。

《几何世界的邀请》

序　章 001

第 一章　作为图形科学的平面几何 019

第 二章　数学中的平面几何 125

第三章　复数和平面几何 177

《惰者集 数感与数学》

第 一章 001

数学笔记 002

数学印象 004

一位数学家的妄想 014

数学的奇妙 022

发明心理学与平面几何 024

学术交流——围绕数学世界 026

科学、与人类进步 041

第 二章 057

长此以往，日本将陷入危险之境 058

忘却原则的初等、中等教育——为什么、为了谁如此着急 061

对“新数学”运动的批判 083

什么扭曲了数学教育 088

令人费解的日本数学教育 096

第三章 103

忆往昔 104

回顾与…… 113

愈发难懂的数学 126

回忆普林斯顿 128

约翰斯 霍普金斯大学 134

赫尔曼 外尔老师 136

关于沃尔夫奖 144

数学是什么 149

第四章 179

来自普林斯顿的信件 180

写给21世纪的主人 234

《微积分入门 修订版》

第　1 章 实数..........................................　1

1.1　序.................................................　1

1.2　实数.............................................　6

1.3　实数的加法与减法.......................12

1.4　数列的极限, 实数的乘法、除法....16

1.5　实数的性质.................................27

1.6　平面上点的集合..........................43

习题....................................................60

第　2 章 函数.........................................61

2.1　函数............................................61

2.2　连续函数.....................................65

2.3　指数函数和对数函数...................72

2.4　三角函数.....................................77

习题....................................................88

第3　章 微分法则.................................89

3.1　微分系数和导函数.......................89

3.2　微分法则.....................................93

3.3　导函数的性质............................　100

3.4　高阶微分...................................　106

习题..................................................　127

第4　章 积分法...................................　128

4.1　定积分.......................................　128

4.2　原函数和不定积分.....................　137

4.3　广义积分...................................　148

4.4　积分变量的变换........................　164

习题..................................................　171

第5　章 无穷级数...............................　173

5.1　收敛与条件收敛.................　173

5.2　收敛的判别法............................179

5.3　一致收敛...................................188

5.4　无穷级数的微分和积分..............195

5.5　幂级数.......................................203

5.6　无穷乘积...................................217

习题..................................................223

第6　章 多元函数..............................224

6.1　二元函数...................................224

6.2　微分法则...................................233

6.3　极限的顺序...............................260

6.4　n 元函数....................................273

习题..................................................279

第7　章 积分法则(多元) ..................　280

7.1　积分..........................................280

7.2　广义积分...................................292

7.3　积分变量的变换........................316

习题..................................................349

第8　章 积分法则(续) ......................350

8.1　隐函数.......................................350

8.2　n 元函数的积分.........................357

8.3　积分变量的变换........................378

习题..................................................399

第9　章 曲线和曲面..........................400

9.1　曲线..........................................400

9.2　曲面的面积................................411

习题..................................................428

附录.......................................................429

解答,提示.............................................432

索引.......................................................452

《几何世界的邀请》 小平邦彦（Kunihiko Kodaira） 1915—1997，日本数学家，生前被选为日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究院、哈佛大学、约翰斯?霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授，在调和积分理论、代数几何学和复解析几何学等诸多领域做出了卓越贡献。1954年获菲尔兹奖，1957年被日本政府授予文化勋章，1984年获沃尔夫奖。著有《微积分入门》《复分析》《复流形理论》《几何世界的邀请》等。 《惰者集 数感与数学》 小平邦彦（Kunihiko Kodaira） 1915—1997，日本数学家，生前被选为日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究院、哈佛大学、约翰斯?霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授，在调和积分理论、代数几何学和复解析几何学等诸多领域做出了贡献。1954年获菲尔兹奖，1957年被日本政府授予文化勋章，1984年获沃尔夫奖。著有《微积分入门》《复分析》《复流形理论》《几何世界的邀请》等。 《微积分入门 修订版》 小平邦彦（Kunihiko Kodaira） 1915—1997，20世纪日本数学家，日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究院、哈佛大学、约翰斯·霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等高校任教授，在调和积分理论、代数几何学和复分析几何学等诸多领域做出了贡献。1954年获菲尔兹奖，1957年被日本政府授予文化勋章，1984年获沃尔夫奖。著有《微积分入门》《复分析》《复流形理论》《几何世界的邀请》《惰者集：数学与数感》等。

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编辑推荐

菲尔兹奖、沃尔夫奖得主、日本数学大家小平邦彦的几何入门科普作品，训练观察判断与逻辑思考能力，小平邦彦的数学随笔文集，理解数学本质的名作，小平邦彦微积分名著，流畅易读的不朽名作，日本长销30年

书籍介绍

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