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解题是数学教与学的基本问题。本书分别从学生、教师角度，讲述了解答数学竞赛问题所需的知识、方法、准备工作、心理因素、思维储备等，高屋建瓴地揭示了解答数学竞赛问题 根本的规律。本书还专门讲解了数学竞赛问题的命题工作以及波利亚的数学解题理论。本书适合从事数学竞赛教学和参加数学竞赛活动的学生阅读

章 与同学们谈解题

1解题的重要性

2解题必须实践

3信心与决心

4兴趣

5专心致志

6打好基础

7简单技巧

8应用题

9常规问题

10简单、自然

11一个实际例子

12字母的使用

13代数方法(一)

14代数方法(二)

15几何计算

16分析法

第二章 喜爱数学的同学

1做有质量的问题

2基本量

3从简单的做起

4寻找规律

5简单自然、直剖核心

6跟着感觉走

7思则有路

8要有好的想法(一)

9要有好的想法(二)

10从不同的角度看问题

11创造条件

12非智力因素

第三章 解题的基本知识

1问题是数学的心脏

2解题是数学的特点

3教会思考

4解题必须实践

5问题的种类

6解题的步骤

7弄清问题

8拟定计划

9实现计划

10总结(一)

11总结(二)

1212条解题要诀

第四章 修改解答

1笨拙的解答

2不要滥用反证法

3直接去做

4尽信，则不如无

5对照比较(一)

6对照比较(二)

7弄清实质

8文章病院

9自己的毛病

第五章 10道问题

1上下求索

2学思结合

3逐步逼近

4比赛日程

5双轨迹模式

6集成块与组合拳

7算两次

8平方数与平方式

9谋定而后动

10电阻问题

第六章 数学教师

1解题的重要性

2教师的素养

3教师的优势

4理解题意

5变 问题

6从何入手

7用不同的观点看问题

8拟定与实现计划

9技巧

10不必“为技巧而技巧”

11简单自然

12关于一题多解

13探索法

14慎于初战

15加阶梯

16非数学因素

第七章 谈谈命题

1关于题库

2处处留心

3旧瓶新酒

4源头活水

5可上可下

6苦心孤诣

7小心出错

8问题的背景

9不适当的问题

10小题大做

11一道试题的编制

第八章 波利亚及其解题理论

1波利亚的生平

2波利亚的教育论著(一)

3波利亚的教育论著(二)

4波利亚的教育论著(三)

5波利亚的教育论著(四)

单墫，我国 数学传播、普及和数学竞赛的专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教四十多年。

1983年获理科博士学位(我国首批18名博士之一)，1991年当选全国“ 教师”，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年评为 有突出贡献的中青年专家。1995年评为省“ 学科带头人”。单增教授曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长， *理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。单墫教授主要从事数论与组合方面的研究．很多成果达到 水平。

1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛lM0均获总分 ，为我国数学竞赛事业做出很大贡献。

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书籍介绍

解题是数学教与学的基本问题。本书分别从学生、教师角度，讲述了解答数学竞赛问题所需的知识、方法、准备工作、心理因素、思维储备等，高屋建瓴地揭示了解答数学竞赛问题根本的规律。本书还专门讲解了数学竞赛问题的命题工作以及波利亚的数学解题理论。本书适合从事数学竞赛教学的老师和参加数学竞赛活动的学生阅读。