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内容简介:
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书籍目录:
第1章博弈论的概貌与脉络.1
1.1案例:田忌赛马.2
1.2案例:囚徒困境.3
1.3案例:金币的分配.3
1.4博弈论的科学内涵.4
1.5博弈论的主要概念.5
1.6博弈论的内容体系.8
1.7博弈论的历史脉络.9
1.8博弈论的学者.11
第2章棋类游戏的博弈分析.14
2.1棋类游戏的形式化描述.15
2.2棋类游戏的博弈论建模.16
2.3棋类游戏的三择理.18
2.4阅读材料:其他棋类.21
2.4.1六子棋博弈.21
2.4.2围棋博弈.22
2.4.3点格棋博弈.24
2.5人物故事:策梅洛.26
2.5.1人物简历.26
2.5.2学术贡献一:集合论.26
2.5.3学术贡献二:博弈论.27
第3章基本的数学工具.28
3.1双变量函数的鞍点定理.29
3.2有限集合上的概率分布.37
3.3优化模型与线对偶定理.40
3.3.1数学优化模型.41
3.3.2拉格朗日对偶理论.45
3.3.3线优化对偶模型.46
3.4盈利函数形成的线空间.53
第4章二人博弈的纯粹策略解.55
4.1案例:俾斯麦海战.56
4.2二人有限零和博弈的模型要素.57
4.3二人有限零和博弈的值与解.57
4.4二人有限零和博弈的解的刻画.63
4.5俾斯麦海战案例的求解.65
第5章二人博弈的混合策略解.66
5.1案例:猜硬币游戏.67
5.2二人零和博弈的混合模型.68
5.3二人有限零和博弈的混合值与解.70
5.4二人有限零和博弈的混合解的刻画.75
5.5二人有限零和博弈的混合解的存在.77
5.6猜硬币游戏的计算.83
5.7人物故事:冯·诺依曼.83
5.7.1人物简历.83
5.7.2学术贡献一:数学公理化.85
5.7.3学术贡献二:纯粹数学.86
5.7.4学术贡献三:应用数学.88
5.7.5学术贡献四:博弈论.89
5.7.6学术贡献五:计算机.89
5.7.7著作与荣誉等身.90
5.7.8有趣的轶事.91
第6章多人博弈的纯粹纳什均衡.93
6.1案例:囚徒困境.94
6.2纯粹策略的基本模型.95
6.3纯粹策略的支配均衡.96
6.4纯粹策略的均衡.98
6.5纯粹策略的纳什均衡.99
6.6多类均衡之间的关系.103
6.7囚徒困境问题的计算.110
第7章多人博弈的混合纳什均衡.113
7.1混合策略的基本模型.114
7.2混合策略的支配均衡.115
7.3混合策略的均衡.117
7.4混合策略的纳什均衡.1
7.5混合策略的颤抖手均衡.122
7.6混合策略的相关均衡.127
7.7多类均衡之间的关系.129
7.8猎鹿问题的计算.132
7.9人物故事:纳什.135
7.9.1人物简历.135
7.9.2学术贡献与荣誉.138
7.9.3艺术形象.139
7.10人物故事:吴文俊.139
7.10.1人物简历.139
7.10.2学术贡献一:拓扑学.139
7.10.3学术贡献二:人工智能.140
7.10.4学术贡献三:数学史.141
7.10.5学术贡献四:博弈论.142
第8章合作博弈的模型与解概念.143
8.1合作博弈的基本模型.144
8.2合作博弈的等价表示.148
8.3合作博弈的解概念.150
第9章解概念之核心.152
9.1核心的定义和质.153
9.2核心的非空.155
9.2.1平衡.155
9.2.2非空定理.159
9.3平衡与全平衡覆盖.164
9.4核心的一致.166
9.5市场博弈的核心.169
9.6可加博弈的核心.179
9.7凸博弈的核心.183
9.8一般联盟的核心.188
9.8.1一般联盟核心的定义.188
9.8.2一般联盟核心的质.190
第10章解概念之沙普利值.197
10.1数值解的公理体系.198
10.2满足部分公理的解.1
10.3沙普利值经典刻画.2
10.4沙普利值的边际刻画.8
10.5凸博弈的沙普利值.214
10.6沙普利值的一致.215
10.7一般联盟沙普利值.224
10.7.1一般联盟沙普利值的公理体系.224
10.7.2一般联盟沙普利值的定义质.226
10.8沙普利-舒比克权力指数.236
10.9人物故事:沙普利.237
10.9.1人物简历.237
10.9.2学术贡献.237
10.9.3中国情结.238
第11章博弈阶学39
11.1不确定博弈论.240
11.2博弈学.242
11.3博弈论与智能.244
参考文献.246
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书籍真实打分
故事情节:9分
人物塑造:5分
主题深度:9分
文字风格:9分
语言运用:9分
文笔流畅:9分
思想传递:9分
知识深度:4分
知识广度:9分
实用性:6分
章节划分:8分
结构布局:9分
新颖与独特:3分
情感共鸣:5分
引人入胜:7分
现实相关:7分
沉浸感:5分
事实准确性:3分
文化贡献:8分