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基于晶体变形的三维压电效应研究属晶体物理学、电介质物理学、静电学、弹性力学和实验力学等多学科交叉研究的前沿课题，它将压电效应从二维发展到三维，从线性极化发展到非线性极化，束缚电荷从单电极提取发展到多电极复合提取，从而在一定程度上发展了压电学科的理论体系。

本书集作者近10年对基于晶体变形的压电效应研究而成，详细介绍基于晶体变形的压电效应研究历史和意义、石英晶片拉压效应、石英晶片弯曲效应、石英晶片扭转效应的理论计算、电极布置、实验结果以及在传感器上应用、压电传感器的静态标定装置、标定方法以及动态标定理论等内容。

本书可作为机械设计制造及其自动化、机械电子工程、检测及控制等相关专业高年级本科生、研究生的教材，还可以作为压电研究人员和工程人员的参考用书。

第1章绪论 / 001

1.1压电效应简介002

1.2基于晶体变形效应研究简介011

1.2.1压电拉压效应研究011

1.2.2压电弯曲效应研究013

1.2.3压电扭转效应研究015

第2章压电效应晶体物理学基础 / 019

2.1晶体结构与对称性020

2.1.1晶体及其点阵结构020

2.1.2晶体对称性及对称元素023

2.1.3晶体的分类025

2.2晶体宏观物理性质与晶体对称性027

2.2.1晶体的宏观物理性质027

2.2.2用张量描述宏观物理性质028

2.2.3晶体对称性对晶体宏观物理性质的影响029

2.3传感器与执行器的物质效应模型031

2.3.1六种能量间的物质效应模型031

2.3.2三种能量间物质效应G.Heckmann模型036

第3章压电效应力学基础 / 041

3.1弹性力学基本方程042

3.1.1应力状态理论042

3.1.2应变状态理论044

3.1.3本构关系046

3.1.4静力学性定理(Kirchhoff-Neumann性定理)048

3.2平面问题基本方程049

3.2.1平面应变问题049

3.2.2平面应力问题052

3.3弹性力学扭转理论053

3.3.1扭转问题基本方程054

3.3.2扭转问题边界条件057

3.3.3扭转问题解法060

3.4弹性力学弯曲理论061

3.4.1纯弯曲问题基本方程061

3.4.2悬臂梁弯曲问题基本方程064

3.4.3简支梁弯曲问题基本方程065

第4章压电效应电学基础 / 067

4.1自由空间的电磁场定律068

4.1.1自由空间的积分电磁场定律068

4.1.2自由空间的微分电磁场定律069

4.1.3场定律整体含义070

4.1.4电磁场边界条件070

4.2静电场的标量位071

4.2.1静电场标量位的引入072

4.2.2标量位的微分方程072

4.3有物质存在时宏观场定律073

4.3.1极化强度的概念073

4.3.2极化电荷密度074

4.4各向异性介质宏观场定律075

4.4.1各向异性电介质的一般特性075

4.4.2各向异性介质麦克斯韦方程组076

4.4.3各向异性介质中标势满足的方程077

4.4.4各向异性介质中标势所满足的边界条件078

第5章石英晶体压电效应机理 / 081

5.1石英晶体结构和性能082

5.1.1石英物理与力学性能082

5.1.2石英晶体结构082

5.2石英晶体的压电机理084

5.2.1压电效应的电偶极子机理084

5.2.2石英压电效应机理087

5.2.3压电效应类型089

5.3石英晶体的压电效应表达式建立和物理意义090

5.3.1基于应力的压电效应及其压电效应表达式的建立090

5.3.2压电效应表达式的意义093

第6章石英晶片拉压效应研究 / 095

6.1石英晶片拉压效应数值计算096

6.1.1拉压应力计算096

6.1.2束缚电荷计算097

6.1.3束缚电场仿真097

6.2石英晶片拉压效应的实验测定099

6.2.1拉压晶组组成099

6.2.2实验装置100

6.2.3实验结果100

6.3基于拉压效应的力学量传感器研发101

6.3.1单向压电石英力传感器101

6.3.2压电式压力传感器102

6.3.3压电式加速度传感器102

第7章石英晶片弯曲效应研究 / 105

7.1石英晶片悬臂梁弯曲效应数值计算106

7.1.1弯曲应力计算106

7.1.2束缚电荷计算108

7.1.3弯曲效应测量晶组组成109

7.2基于弯曲效应的悬臂梁测力传感器研发112

7.2.1悬臂梁测力传感器结构112

7.2.2悬臂梁传感器实验测定112

第8章石英晶片扭转效应研究 / 115

8.1石英晶片扭转效应数值计算116

8.1.1扭转应力计算116

8.1.2束缚电荷密度计算120

8.1.3检测电极布置122

8.2基于扭转效应的三向压电钻削测力仪研发123

8.2.1石英测量晶组方案选择123

8.2.2三向压电钻削测力仪壳体设计125

8.2.3三向压电钻削测力仪的横向干扰126

8.2.4三向压电钻削测力仪的预紧力与量程计算129

8.2.5三向压电钻削测力仪灵敏度的计算131

8.3基于扭转效应的三向压电钻削测力仪标定133

8.3.1三向压电钻削测力仪的静态标定133

8.3.2向间干扰135

8.3.3动态标定140

第9章压电传感器静态和动态标定 / 143

9.1压电传感器静态标定144

9.1.1静态误差的定义方法144

9.1.2采用“逐级加、卸载法”进行静态标定的方法与步骤146

9.1.3石英晶体力传感器技术性能指标147

9.2多功能压电测力仪静态标定台148

9.2.1多功能压电测力仪静态标定台原理与结构148

9.2.2滑动螺旋传动设计计算152

9.2.3精度与刚度154

9.3压电石英测力仪动态响应分析156

9.3.1测力仪的频率响应156

9.3.2动态误差与工作频带159

附录 / 163

附录1张量基本知识164

附录2弹性顺度系数的坐标变换167

附录3压电系数的坐标变换170

参考文献 / 172

高长银，郑州航空工业管理学院，飞行器动力工程教研室主任，教授，毕业于大连理工大学机械工程学院机械制造及其自动化专业，获博士学位。从事机械检测和控制技术、传感器与执行器技术、机械设计与制造技术等领域的教学与科研工作。近年来，主持和参与完成了包括国家自然科学基金、航空科学基金、河南省自然科学基金、河南省科技攻关计划等科研课题10项（其中7项通过河南省科技厅组织的技术鉴定），获河南省教育厅科技成果一等奖1项；申请专利4项，获国家授权发明专利1项；出版学术著作50部，发表学术论文50余篇。 长期从事AuotoCAD，UG，ANSYS软件的官方培训，精通掌握多个CAD/CAM流行软件（AutoCAD，Pro/E， UG，SolidWorks，ANSYS，Mastercam）的使用和高级应用设计技能，从事过各类产品的三维造型、模具以及数控加工设计，具有扎实的设计经验，实践经验丰富。 所获奖励：2004年辽宁省科技进步一等奖

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编辑推荐

1、本书集作者近10年对基于晶体变形的压电效应研究而成，理论体系全面。

2、本书是晶体物理学、电介质物理学、静电学、弹性力学、实验力学等多学科交叉研究的前沿课题，在制造、测控、电器、建筑等诸多领域都有广泛的应用前景。

前言

自压电效应发现以来，迄今已有百年历史，目前压电效应研究一直是压电学基础理论研究的核心课题。由于科技发展和工程实际需要，压电效应的研究已经由单纯基于应力的纵向、横向、剪切等二维效应研究发展到基于晶体拉伸、压缩、弯曲、扭转变形的三维复合效应研究。

基于晶体变形的三维压电效应研究属晶体物理学、电介质物理学、静电学、弹性力学、实验力学等多学科交叉研究的前沿课题，如果说纵向、横向、剪切等压电效应研究是从晶体应力角度出发，揭示了机电耦合与变换的内在规律，那么拉压效应、扭转效应、弯曲效应研究又从晶体变形上反映了压电晶体的上述规律。基于晶体变形压电效应研究将压电效应从二维发展到三维，从线性极化发展到非线性极化，束缚电荷从单电极提取发展到多电极复合提取……，从而在一定程度上发展了压电学科的理论体系。

本书由笔者近20年来基于晶体变形的压电效应研究而成。全书共分9章，第1章介绍了压电扭转弯曲效应研究的现状；第2章～第4章分别介绍压电效应晶体物理学、力学以及电学基础；第5章介绍石英晶体压电效应机理；第6章详细介绍石英晶片拉压效应的理论计算、实验结果以及典型应用；第7章详细介绍了弯曲效应数值计算和实验测定；第8章介绍石英晶片压电扭转效应理论计算、实验测试以及新型扭矩传感器；第9章介绍了多功能压电测力仪静态标定平台结构以及压电石英传感器动态响应原理和方法。

本书得到河南省自然科学基金资助项目“压电石英弯曲效应理论研究及新型传感执行器的研发(162300410313)”资助支持，在此表示感谢。

本书由郑州航空工业管理学院高长银著。本书可作为机械设计制造及其自动化、机械电子工程、检测及控制等相关专业高年级本科生、研究生的教材，还可以作为压电研究人员和工程人员的参考用书。

作者水平所限，书中难免存在不妥之处，敬请广大读者批评指正。

著者

2020年于郑州

书籍介绍

基于晶体变形的三维压电效应研究属晶体物理学、电介质物理学、静电学、弹性力学和实验力学等多学科交叉研究的前沿课题，它将压电效应从二维发展到三维，从线性极化发展到非线性极化，束缚电荷从单电极提取发展到多电极复合提取，从而在一定程度上发展了压电学科的理论体系。 本书集作者近10年对基于晶体变形的压电效应研究而成，详细介绍基于晶体变形的压电效应研究历史和意义、石英晶片拉压效应、石英晶片弯曲效应、石英晶片扭转效应的理论计算、电极布置、实验结果以及在传感器上应用、压电传感器的静态标定装置、标定方法以及动态标定理论等内容。 本书可作为机械设计制造及其自动化、机械电子工程、检测及控制等相关专业高年级本科生、研究生的教材，还可以作为压电研究人员和工程人员的参考用书。