数学复习指南暨习题解析 2020 中国农业大学出版社 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

全书分三篇。第一篇为高等数学，内容分别为函数、极限、连续，一元函数微分学，一元函数积分学，多元函数微积分学和常微分方程。第二篇是线性代数，内容为行列式，矩阵，向量，线性方程组，矩阵的特征值和特征向量。第三篇是概率论与数理统计，内容为随机事件与概率，随机变量及其分布，二维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律、中心极限定理，数理统计的基本概念。本书的主要特点是：依据农学门类数学教学基本要求，精选出具有启发性、典型性和针对性的题目，许多典型例题都选自考研真题，通过对这些题目的分析解答，帮助读者掌握基本知识点和提高综合解题能力。

第一篇高等数学

第一章函数、极限、连续/3

一、函数的定义与性质/3

二、数列与函数的极限/7

三、极限运算法则、无穷小与无穷大/9

四、极限存在法则、未定式的极限/13

五、函数的连续性/20

六、极限计算中的其他典型例题/25

练习题/30

练习题答案/32

第二章一元函数微分学/37

一、导数的概念与性质/37

二、导数的计算/44

三、高阶导数/50

四、微分/52

五、综合例题/53

六、微分中值定理/57

七、洛必达法则/63

八、函数的单调性与曲线的凹凸性/63

九、利用导数研究函数的极值与最值/70

练习题/75

练习题答案/78

第三章一元函数积分学/82

一、原函数的概念,不定积分的定义和性质/82

二、不定积分的计算/83

三、定积分的概念、几何意义、性质,变上限定积分/96

四、定积分的计算/97

五、证明题/101

六、定积分的应用/107

练习题/110

练习题答案/112

第四章多元函数微积分学/115

一、多元函数的概念、极限、连续/115

二、多元函数的偏导数及全微分/117

三、多元复合函数的求导法则/121

四、多元函数的极值及应用/129

练习题/135

练习题答案/137

五、二重积分/142

练习题/157

练习题答案/160

第五章常微分方程/164

一、微分方程的基本概念与可解类型/164

二、一阶微分方程的应用/171

练习题/175

练习题答案/177

第二篇线性代数

第六章行列式/185

一、行列式的定义/185

二、行列式的性质/186

三、行列式的计算/188

练习题/195

练习题答案/197

第七章矩阵/204

一、矩阵及其运算/204

二、可逆矩阵/211

三、矩阵的初等变换/214

四、矩阵的秩/216

练习题/217

练习题答案/219

第八章向量/224

一、向量及其运算/224

二、向量组的线性相关性/225

三、向量组的极大线性无关组与向量组的秩/231

练习题/233

练习题答案/235

第九章线性方程组/240

一、线性方程组/240

二、典型题型/242

练习题/247

练习题答案/250

第十章矩阵的特征值和特征向量/254

一、特征值和特征向量/254

二、实对称矩阵的对角化/258

练习题/263

练习题答案/266

第三篇概率论与数理统计

第十一章随机事件与概率/273

一、随机事件的描述及其关系运算/273

二、事件的频率与概率/275

三、条件概率、乘法公式、事件的独立性/277

四、全概率公式与贝叶斯公式/279

五、本章应注意的几个问题/281

练习题/282

练习题答案/284

第十二章随机变量及其分布/289

一、随机变量及其概率分布/289

二、常见随机变量的分布/294

三、随机变量函数的分布/298

四、本章应注意的几个问题/301

练习题/301

练习题答案/305

第十三章二维随机变量及其分布/309

一、二维随机变量的联合分布/309

二、二维随机变量的边缘分布及独立性/311

三、二维随机变量函数的分布/314

四、常见二维随机变量的分布/317

五、本章应注意的几个问题/320

练习题/321

练习题答案/323

第十四章随机变量的数字特征/328

一、随机变量的数学期望/328

二、随机变量的方差、协方差和相关系数/341

练习题/359

练习题答案/361

第十五章大数定律、中心极限定理/366

一、切比雪夫不等式/366

二、几个常用的大数定律/366

三、几个常用的中心极限定理/367

练习题/372

练习题答案/374

第十六章数理统计的基本概念/378

一、样本及其数字特征/378

二、常用统计量的分布/379

三、正态总体的抽样分布/381

练习题/386

练习题答案/388

附录模拟试题/391

模拟试题一/391

模拟试题一答案/392

模拟试题二/395

模拟试题二答案/397

模拟试题三/400

模拟试题三答案/403

模拟试题四/407

模拟试题四答案/409

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