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本书结合作者所在团队的部分研究成果，论述当代的求解流体和声学系统的格子Boltzmann方法和计算气动声学的数学理论及数值算法，从格子Boltzmann方法的建模思路与计算气动声学的特征要求建立两者的紧密联系，系统地介绍高保真度气动声学模拟所需的关键技术。本书共7章，主要内容包括计算气动声学发展历程、格子Boltzmann方法理论基础、间断Galerkin格子Boltzmann方法、高精度有限差分格子Boltzmann方法、时间积分方法、无反射边界条件、直接数值模拟等。

目录

前言

第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 气动声学 1

1.2.1 气动声学的发展历程 1

1.2.2 气动声学理论的工业应用 2

1.2.3 气动噪声的危害 4

1.3 计算气动声学 6

1.3.1 计算气动声学的研究范畴 6

1.3.2 计算气动声学方法的分类 7

1.3.3 空间与时间离散格式 7

1.3.4 计算边界条件 22

1.4 格子Boltzmann方法 25

1.4.1 格子Boltzmann模型的发展 26

1.4.2 格子Boltzmann方法直接计算气动噪声技术的发展 28

1.4.3 基于格子Boltzmann方法的声学模型的发展 30

1.5 本书主要内容 31

第2章 格子Boltzmann方法理论基础 33

2.1 引言 33

2.2 不可压缩流格子Boltzmann模型 35

2.2.1 二维单松弛BGK格子Boltzmann模型 35

2.2.2 二维MRT格子Boltzmann模型 39

2.2.3 三维不可压缩流格子Boltzmann模型 43

2.3 可压缩流格子Boltzmann模型 44

2.3.1 二维可压缩流格子Boltzmann模型 44

2.3.2 三维可压缩流格子Boltzmann模型 49

2.4 格子Boltzmann方法的边界条件 49

2.5 本章小结 51

第3章 间断Galerkin格子Boltzmann方法 53

3.1 引言 53

3.2 格子Boltzmann方法的谱性质 53

3.2.1 平面波在线化可压缩流NSE中的精确解 53

3.2.2 离散速度Boltzmann方程的谱性质 55

3.2.3 单松弛BGK模型和MRT模型的谱性质 60

3.3 间断Galerkin有限元方法的谱性质 68

3.4 二维间断Galerkin格子Boltzmann方法 72

3.4.1 二维多项式基函数、插值节点和量度系数 72

3.4.2 二维间断Galerkin格子Boltzmann方法数值算例 77

3.5 三维间断Galerkin格子Boltzmann方法 93

3.5.1 三维多项式基函数、插值节点和量度系数 93

3.5.2 三维间断Galerkin格子Boltzmann方法数值算例 97

3.6 本章小结 103

第4章 高精度有限差分格子Boltzmann方法 104

4.1 引言 104

4.2 有限差分算子的谱性质 104

4.3 二维高精度有限差分格子Boltzmann方法 109

4.3.1 过滤器算子和加权本质非振荡格式 109

4.3.2 隐式-显式时间积分格式 114

4.3.3 二维高精度有限差分格子Boltzmann方法数值算例 116

4.4 三维高精度有限差分格子Boltzmann方法 127

4.4.1 三维高精度空间差分离散策略 127

4.4.2 三维高精度有限差分格子Boltzmann方法数值算例 128

4.5 本章小结 133

第5章 三类时间积分方法的比较 134

5.1 引言 134

5.2 时间积分方法的分类原理 134

5.2.1 直接时间积分方法 134

5.2.2 解耦时间积分方法 135

5.2.3 分裂时间积分方法 136

5.2.4 基于时间积分方法的时间离散格式 137

5.3 三类时间积分方法的基本性质 140

5.3.1 三类时间积分方法的内存消耗和时间精度 140

5.3.2 三类时间积分方法的谱性质和数值稳定性 142

5.4 三类时间积分方法的性能测试 147

5.4.1 并行算法中的OpenMP标准简介 147

5.4.2 三类时间积分方法的性能测试算例 148

5.5 本章小结 165

第6章 格子Boltzmann方法中的两类无反射边界条件 166

6.1 引言 166

6.2 格子Boltzmann方法中的特征边界条件 166

6.2.1 不可压缩流格子Boltzmann方法中的特征边界条件 167

6.2.2 可压缩流格子Boltzmann方法中的特征边界条件 177

6.3 格子Boltzmann方法中的吸收类边界条件 184

6.3.1 不可压缩流格子Boltzmann方法中的吸收类边界条件 184

6.3.2 可压缩流格子Boltzmann方法中的吸收类边界条件 199

6.4 两类无反射边界条件的比较 205

6.4.1 不可压缩流格子Boltzmann方法中两类无反射边界条件的比较 206

6.4.2 可压缩流格子Boltzmann方法中两类无反射边界条件的比较 208

6.5 本章小结 210

第7章 基于格子Boltzmann方法的直接数值模拟 211

7.1 引言 211

7.2 单腔流和双腔流的非线性动力学反馈原理 212

7.3 雷诺数对双腔流噪声自激振荡的影响 221

7.4 几何结构对双腔流噪声自激振荡的影响 228

7.5 本章小结 232

参考文献 233

附录 254

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